NIVELES DE VAN HIELE
Los Niveles de Van Hiele es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría que se diseñó por el matrimonio holandés van Hiele. Este modelo tiene su origen en el año 1957 en la Universidad de Utrecht, Holanda.
Los niveles son los siguientes:
- Nivel 1: Visualización.
Los alumnos adquieren conocimientos geométricos generales. Reconocen las figuras geométricas por su apariencia física.
Algunas actividades propuestas para este nivel son las siguientes:
1. Colorea las figuras geométricas que aparecen a continuación.
3. Escribe el nombre de los siguientes cuadriláteros:
- Nivel 2: Análisis.
Se adquiere conocimiento sobre las características de las figuras. Se conocen las propiedades y las clases de formas que existen. Se desarrolla un razonamiento empírico basado en la manipulación de objetos concretos.
Algunas actividades propuestas para este nivel son las siguientes:
1. Responde a las siguientes preguntas en relación a las figuras que se muestran a continuación:
¿Cuáles tienen lados opuestos iguales?
¿Cuáles tienen los lados paralelos dos a dos?
¿Cuáles tienen dos lados paralelos y dos que no lo son?
¿Cuáles no tienen ningún lado paralelo?
2. ¿Qué propiedades pertenecen al cuadrado?
- Diagonales perpendiculares.
- Diagonales iguales.
- Lados opuestos paralelos.
- Solo dos lados paralelos.
1. Responde a las siguientes preguntas en relación a las figuras que se muestran a continuación:
¿Cuáles tienen lados opuestos iguales?
¿Cuáles tienen los lados paralelos dos a dos?
¿Cuáles tienen dos lados paralelos y dos que no lo son?
¿Cuáles no tienen ningún lado paralelo?
2. ¿Qué propiedades pertenecen al cuadrado?
- Diagonales perpendiculares.
- Diagonales iguales.
- Lados opuestos paralelos.
- Solo dos lados paralelos.
- Nivel 3: Deducción Informal.
En este nivel ya se empiezan a establecer relaciones entre las propiedades de una misma figura y entre figuras. Se construyen organizaciones informales, pero no se comprenden ni la deducción ni los axiomas. Este nivel se alcanza en Primaria.
Algunas actividades propuestas para este nivel son las siguientes:
1. Analiza que estructuras geométricas hay en las siguientes figuras
- Nivel 4: Deducción Formal.
Se construyen teorías geométricas dentro de sistemas axiomáticos. Se lleva a cabo un razonamiento propio de matemáticos profesionales. Se desarrollan demostraciones formales de manera autónoma. Este nivel se alcanza en Secundaria.
Algunas actividades propuestas para este nivel son las siguientes:
1. Halla el área de las siguientes figuras, para ello utiliza las fórmulas aprendidas y recuerda que se debe utilizar el Teorema de Pitágoras.
1. Halla el área de las siguientes figuras, para ello utiliza las fórmulas aprendidas y recuerda que se debe utilizar el Teorema de Pitágoras.
2. Inventa métodos que se puedan generalizar para resolver distintos tipos de problemas.
- Nivel 5: Rigor.
El alumno comprende la existencia de niveles axiomáticos. Entienden que la Geometría es un mundo basado en un conjunto de axiomas. Es un nivel que se encuentra fuera de la Educación Primaria y la Educación Secundaria.
Algunas actividades propuestas para este nivel son las siguientes:
1. Calcula el área de un segmento circular de 90 grados de amplitud, en un círculo de 18 centímetros de radio.
Radio = 18 centímetros
d = 7 metros
1. Calcula el área de un segmento circular de 90 grados de amplitud, en un círculo de 18 centímetros de radio.
Radio = 18 centímetros
2. Halla el área de un cuadrado cuya diagonal es 7 metros.
d = 7 metros
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